設(shè)θ為第三象限角，試判斷cos
θ
3
的符號(hào)．
考點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號(hào)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：寫出第三象限角的范圍，得到
θ
3
的范圍，然后分類討論得到cos
θ
3
的符號(hào)．
解答： 解：∵θ為第三象限角，∴2kπ-π＜θ＜2kπ-
π
2
，k∈Z，
則
2kπ
3
-
π
3
＜
θ
3
＜
2kπ
3
-
π
6
，k∈Z．
當(dāng)k=3n，n∈Z時(shí)，2nπ-
π
3
＜
θ
3
＜2nπ-
π
6
，cos
θ
3
＞0；
當(dāng)k=3n+1，n∈Z時(shí)，2nπ+
π
3
＜
θ
3
＜2nπ+
π
2
，cos
θ
3
＞0；
當(dāng)k=3n+2，2nπ+π＜
θ
3
＜2nπ+
7π
6
，cos
θ
3
＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了象限角及象限符號(hào)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x），g（x）由下列表格給出，則f（g（3））=（　�。�
x 1 2 3 4
f（x） 2 4 3 1
g（x） 3 1 2 4
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+an+1=2n+1（n∈N*），求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是a1=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：cos（kπ+a）+cos（kπ-a）（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線過定點(diǎn)P（1，2）且與x、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)坐標(biāo)，求△AOB周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合S={x|-2＜x＜5}，P={x|a+1＜x＜2a+15}，若S⊆P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，AB=2，AC=4，∠A為直角，P為AB中點(diǎn)，M、N分別是BC，AC上任一點(diǎn)，則△MNP周長的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=
x+1
}，B={y|y=-x2+4x}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x-2m2+m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且f（3）＜f（5），則m=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案