已知集合S={x|-2＜x＜5}，P={x|a+1＜x＜2a+15}，若S⊆P，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：根據(jù)集合S、P的關系給出不等關系，
2a+15＞a+1
2a+15≥5
a+1≤-2
，從而求解a的取值范圍．
解答： 解：∵集合S={x|-2＜x＜5}，P={x|a+1＜x＜2a+15}，若S⊆P
∴
2a+15＞a+1
2a+15≥5
a+1≤-2

即-5≤a≤-3
點評：本題主要考查集合的相等等基本運算，屬于基礎題．要正確判斷兩個集合間相等的關系，必須對集合的相關概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為-1，且a2+a7+a12=-6，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和Sn；
（2）若{bn}是首項為4，公比為
1
2
的等比數(shù)列，前n項和為Tn，求證：當t＞6時，對任意n，m∈N*，Sn＜Tm+t恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
x(1-x)(x＜0)
x(1+x)(x＞0)
的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直徑為BC的半圓中，A是弧BC上一點，正方形PQRS內(nèi)接于△ABC，若BC=a，∠ABC=θ，設△ABC的面積為Sl，正方形PQRS的面積為S2．
（1）用a，θ表示S1和S2；
（2）當a固定，θ變化時，求
S1
S2
取得最小值時θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設θ為第三象限角，試判斷cos
θ
3
的符號．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，6，9}，B={1，2}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
(3a-4)x+4a，x＜1
-ax2+2x+3，x≥1
是定義域R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（3x+
1
x
）6的展開式中常數(shù)項為
 
（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x2-2x-3，若方程f（x）=a有兩個根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[-4，4]
B、[-3，0）∪（0，3]∪{-4，4}
C、[-3，3]∪{-4，4}
D、（-4，4）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案