(14分)袋中有大小相同的小球6個，其中紅球2個，黃球4個，規(guī)定1個紅球得2分，1個黃球得1分，從袋中任取3個球，記所取3個球的分?jǐn)?shù)之和為，求隨機(jī)變量的分布列和期望以及方差
：








 
；,
從6個球中取3個球，共有三種情況，三個黃球，兩個黃球和一個紅球，一個黃球和兩個紅球，隨機(jī)變量的值分別是3,4,5. ，同理求出另兩個值對應(yīng)的概率，列出分布列，由公式求出期望以及方差.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
現(xiàn)有兩個項(xiàng)目，投資項(xiàng)目萬元，一年后獲得的利潤為隨機(jī)變量（萬元），根據(jù)市場分析，的分布列為：

投資項(xiàng)目萬元，一年后獲得的利潤(萬元)與項(xiàng)目產(chǎn)品價格的調(diào)整(價格上調(diào)或下調(diào))有關(guān), 已知項(xiàng)目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進(jìn)行次獨(dú)立的調(diào)整，且在每次調(diào)整中價格下調(diào)的概率都是.
經(jīng)專家測算評估項(xiàng)目產(chǎn)品價格的下調(diào)與一年后獲得相應(yīng)利潤的關(guān)系如下表：

（Ⅰ）求的方差；
（Ⅱ）求的分布列；
（Ⅲ）若，根據(jù)投資獲得利潤的差異，你愿意選擇投資哪個項(xiàng)目？
（參考數(shù)據(jù)：）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而生產(chǎn)1件次品虧損2萬元，設(shè)一件產(chǎn)品獲得的利潤為X（單位：萬元）.
（1）求X的分布列；
（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤（即X的數(shù)學(xué)期望）；
（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時要求生產(chǎn)1件產(chǎn)品獲得的平均利潤不小于４.73萬元，則三等品率最多是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
一個袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1,2,3,4,5的5個紅球與編號為1,2,3,4的4個白球，從中任意取出3個球．
（Ⅰ）求取出的3個球顏色相同且編號是三個連續(xù)整數(shù)的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球中恰有2個球編號相同的概率；
（Ⅲ）記X為取出的3個球中編號的最大值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校從參加高三年級第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)，滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：
（Ⅰ）將上面的頻率分布表補(bǔ)充完整，并估計本次考試全校85分以上學(xué)生的比例；
（Ⅱ）為了幫助成績差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823215643288492.png" style="vertical-align:middle;" />中任選出兩位同學(xué)，共同幫助成績在中的某一個同學(xué)，試列出所有基本事件；若同學(xué)成績?yōu)?3分，同學(xué)成績?yōu)?5分，求、兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率．
分 組
頻 數(shù)
頻 率
[40, 50 ）
2
0.04
[ 50, 60 ）
3
0.06
[ 60, 70 ）
14
0.28
[ 70, 80 ）
15
0.30
[ 80, 90 ）
 
 
[ 90, 100 ]
4
0.08
合 計
 
 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
甲，乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負(fù)者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若隨機(jī)變量的分布表如表所示，則      ▲    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量，且，則實(shí)數(shù)的值為 （   ）
A．4　B．6　 C．8　　D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有大小形狀完全相同的標(biāo)號為i 的i 個球（i = 1,2,3），現(xiàn)從中隨機(jī)取出2 個球，記取出的這兩個球的標(biāo)號數(shù)之和為，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E =              ．

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同步練習(xí)冊答案