設(shè)平面內(nèi)有n條直線（n≥3），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用f（n）表示這n條直線交點的個數(shù)，當(dāng)n＞4時，f（n）=
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：要求出n＞4時f（n）的值，我們要逐一給出f（3），f（4），…，f（n-1），f（n）然后分析項與項之間的關(guān)系，然后利用數(shù)列求和的辦法進行求解．
解答： 解：∵f（3）=2，
f（4）=f（3）+3，
f（5）=f（4）+4，
…
f（n-1）=f（n-2）+n-2，
f（n）=f（n-1）+n-1，
累加可得：f（n）=2+3+…+（n-2）+（n-1）
=
1
2
 （n-2）（n-1+2）=
1
2
（n+1）（n-2）
故答案為：
1
2
（n+1）（n-2）
點評：本題考查的知識點是歸納推理與數(shù)列求和，根據(jù)f（3），f（4），…，f（n-1），f（n）然后分析項與項之間的關(guān)系，找出項與項之間的變化趨勢是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，0），…，求證：這個二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱．根據(jù)已知信息，題中二次函數(shù)圖象不具有的性質(zhì)是（　�。�
A、過點（3，0）
B、頂點（2，-2）
C、在x軸上截線段長是2
D、與y軸交點是（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|
x-1
x+1
≥0}B={x||x-1|＜3}，則A∩B=（　　）
A、（-2，-1）
B、[1，4）
C、（-2，-1）∪[1，4）
D、（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-6x-8y=0，a1，a2，…，a11是該圓過點P（3，5）的11條弦的長度，若數(shù)列a1，a2，…，a11是等差數(shù)列，則數(shù)列a1，a2，…，a11的公差的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點，且與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（1）求直線l2：4x-3y+5=0被圓C所截得的弦AB的長；
（2）過點G（1，3）作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M，N，求直線MN的方程；
（3）若與直線l1垂直的直線l過點R（1，-1），且與圓C交于不同的兩點P，Q．若∠PRQ為鈍角，求直線l的縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}為等比數(shù)列且5a2是a4與3a3的等差中項，若a2=2，則該數(shù)列的前5項的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值（　　）
A、1-
34
2
B、1-
32
2
C、1-
33
2
D、1-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由表給出：
x123
f（x）111
x123
g（x）321
則滿足f（g（x））＜g（f（x））的x的值為（　　）
A、1B、2
C、1或2D、1或2或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（x2+2x+k）2+2（x2+2x+k）-3恰有兩個零點，則k的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案