已知A，B，C三點在球心為O，半徑為3的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正四面體，那么A，B兩點的球面距離為
 
．
分析：欲求A，B兩點的球面距離，先求出A、B兩點的球心角∠AOB，再利用球面距離的定義即可求出．
解答：精英家教網(wǎng)解：作出圖形，
∵幾何體O-ABC為正四面體，
∴球心角∠AOB=
π
3

∴A，B兩點的球面距離=
π
3
×3=π．
故填：π
點評：本題主要考查了球內(nèi)接多面體及球面距離的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C三點在球心為O，半徑為1的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正四面體，那么點O到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C三點在球心為O，半徑為3的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正四面體，那么A，B兩點的球面距離為
 
；點O到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點在同一條直線l上，O為直線l外一點，若p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0
，p，q，r∈R，則p+q+r=（　　）
A、-1B、0C、1D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點在同一直線上，A（3，-6），B（-5，2），若C點的橫坐標為6，則它的縱坐標為
 
．

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