已知A，B，C三點在球心為O，半徑為1的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正四面體，那么點O到平面ABC的距離為
 
．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，將點O到平面ABC的距離轉(zhuǎn)化為點O到直線AD的距離，通過解直角三角形即得．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：
∵幾何體O-ABC為正四面體，
∴球心在平面ABC上的射影是三角形的中心Q，
∴點O到平面ABC的距離為OQ，
在直角三角形OAQ中，
OA=1，AQ=
2
3
AD=
3
3
，
∴OQ=
1-
1
3
=
6
3
．
故填：
6
3
．
點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C三點在球心為O，半徑為3的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正四面體，那么A，B兩點的球面距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C三點在球心為O，半徑為3的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正四面體，那么A，B兩點的球面距離為
 
；點O到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點在同一條直線l上，O為直線l外一點，若p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0
，p，q，r∈R，則p+q+r=（　　）
A、-1B、0C、1D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點在同一直線上，A（3，-6），B（-5，2），若C點的橫坐標為6，則它的縱坐標為
 
．

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