【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若求實(shí)數(shù)的值.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

(1) 求出，分兩種情況討論的范圍，在定義域內(nèi)，分別令求得的范圍，可得函數(shù)增區(qū)間，求得的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間；( 2 ) 令，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，不合題意；當(dāng)時，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性可得的最小值為 ，從而確定的值即可.

(1)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>

當(dāng)時，，故在上單調(diào)遞增；

② 當(dāng)時，時，單調(diào)遞減；時，

單調(diào)遞增.

綜上所述：

當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時， 在單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增.

(2)令

①當(dāng)時， 由知在上單調(diào)遞增，

又 所以當(dāng)時，不符合題意；

② 當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

在上單調(diào)遞增.所以的最小值為

由題意可知

又

所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

且 當(dāng)時不合題意；

當(dāng)時 不合題意；當(dāng)時符合題意

綜合①②可得： .

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一幅標(biāo)準(zhǔn)的三角板如圖（1）中，為直角，，為直角，，且，把與拼齊使兩塊三角板不共面，連結(jié)如圖（2）.

（1）若是的中點(diǎn)，求證：；

（2）在《九章算術(shù)》中，稱四個面都是直角三角形的三棱錐為“鱉臑”，若圖（2）中，三棱錐的體積為，則圖（2）是否為鱉臑？說明理由.

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【題目】已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，從集合中隨機(jī)取一個數(shù)作為此函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)，從集合中隨機(jī)取一個數(shù)作為此函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù).

（1）若，，求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

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【題目】如圖，已知橢圓C：＋y2＝1（a＞1）的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若不過點(diǎn)A的動直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且＝0，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的零點(diǎn).

（2）當(dāng)，求函數(shù)在上的最大值；

（3）對于給定的正數(shù)，有一個最大的正數(shù)，使時，都有，試求出這個正數(shù)的表達(dá)式.

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【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)恰有7個不同零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.(0,1)B.[-1,1]C.(-1,1)D.(-1,0)∪(0,1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖，甲、乙兩個企業(yè)的用電負(fù)荷量關(guān)于投產(chǎn)持續(xù)時間（單位：小時）的關(guān)系均近似地滿足函數(shù).

（1）根據(jù)圖象，求函數(shù)的解析式；

（2）為使任意時刻兩企業(yè)用電負(fù)荷量之和不超過9，現(xiàn)采用錯峰用電的方式，讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲小時投產(chǎn)，求的最小值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若不等式對任意的恒成立，求的取值范圍.

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