【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)恰有7個不同零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.(0,1)B.[-1,1]C.(-1,1)D.(-1,0)∪(0,1)

【答案】D

【解析】

利用十字相乘法法進(jìn)行因式分解，然后利用換元法，作出的圖象，利用數(shù)形結(jié)合判斷根的個數(shù)即可，

由

得：
則或，
作出的圖象如圖，


則若，則或，
設(shè)，由得，
此時或，
當(dāng)時，，有兩個根，當(dāng)時，，有1個根，
則必須有，有4個根，
設(shè)，由得，
若，由得，或，有2個根，有1個根，

此時有3個根，不滿足條件．
若，由得，有1個根，不滿足條件．

若，由得，或
當(dāng)時，，有3個根，

當(dāng)時，，有1個根，

此時有個根，滿足條件．

若，由得或，

有1個根，有2個根，

此時有3個根，不滿足條件．

若，由得，或或

當(dāng)時，有1個根，

當(dāng)時，有2個根，

當(dāng)時，有1個根，

此時有個根，滿足條件．
若，由得，

有1個根，不滿足題意.

綜上，a的取值范圍是.

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面ABCD，，，，，E為PB的中點(diǎn).

（1）證明：平面平面PBC；

（2）求直線PD與平面AEC所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+x2+1，g（x）=﹣x2﹣2mx+4．

（1）當(dāng)a＞0時，求曲線y=f（x）的切線斜率的取值范圍；

（2）當(dāng)a=﹣4時，若存在x1∈[0，1]，x2∈[1，2]，滿足f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖，底面是邊長為3的正方形，平面，，，與平面所成的角為.

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（c為常數(shù)），且f（1）=0．

（1）求c的值；

（2）證明函數(shù)f（x）在[0，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）已知函數(shù)g（x）=f（ex），判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB//DC，，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點(diǎn)．

（1）證明：面PAD面PCD；

（2）求AC與PB所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，則當(dāng)時，討論單調(diào)性；

（2）若，且當(dāng)時，不等式在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資額成正比，設(shè)比例系數(shù)為，其關(guān)系如圖1；B產(chǎn)品的利潤與投資額的算術(shù)平方根成正比，設(shè)比例系數(shù)為，其關(guān)系如圖2．（注：利潤與投資額單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資額的函數(shù)，并求出的值，寫出它們的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資額，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元．

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