【題目】如圖所示,已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB//DC,,PA底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中點.
(1)證明:面PAD面PCD;
(2)求AC與PB所成角的余弦值.
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【題目】已知某超市為顧客提供四種結賬方式:現(xiàn)金、支付寶、微信、銀聯(lián)卡.若顧客甲沒有銀聯(lián)卡,顧客乙只帶了現(xiàn)金,顧客丙、丁用哪種方式結賬都可以,這四名顧客購物后,恰好用了其中的三種結賬方式,那么他們結賬方式的可能情況有( )種
A. 19B. 7C. 26D. 12
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【題目】如圖,已知橢圓C:+y2=1(a>1)的上頂點為A,右焦點為F,直線AF與圓M:x2+y2-6x-2y+7=0相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若不過點A的動直線l與橢圓C相交于P,Q兩點,且=0,求證:直線l過定點,并求出該定點N的坐標.
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【題目】已知二次函數f(x)滿足條件f(0)=1,及f(x+1)﹣f(x)=2x.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實數m的取值范圍.
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【題目】已知各項均不相等的等差數列{an}的前四項和S4=14,且a1,a3,a7成等比數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設Tn為數列{}的前n項和,若Tn≤λan+1對n∈N*恒成立,求實數λ的最小值.
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【題目】如圖,甲、乙兩個企業(yè)的用電負荷量關于投產持續(xù)時間(單位:小時)的關系均近似地滿足函數.
(1)根據圖象,求函數的解析式;
(2)為使任意時刻兩企業(yè)用電負荷量之和不超過9,現(xiàn)采用錯峰用電的方式,讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲小時投產,求的最小值.
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【題目】現(xiàn)將某校高二年級某班的學業(yè)水平測試數學成績分為、、、、五組,繪制而成的莖葉圖、頻率分布直方圖如下,由于工作疏忽,莖葉圖有部分被損壞,頻率分布直方圖也不完整,請據此解答如下問題:(注:該班同學數學成績均在區(qū)間內)
(1)將頻率分布直方圖補充完整.
(2)該班希望組建兩個數學學習互助小組,班上數學成績最好的兩位同學分別擔任兩組組長,將此次成績低于60分的同學作為組員平均分到兩組,即每組有一名組長和兩名成績低60分的組員,求此次考試成績?yōu)?/span>52分、54分和98分的三名同學分到同一組的概率.
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