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【題目】如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB//DC，，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點．

（1）證明：面PAD面PCD；

（2）求AC與PB所成角的余弦值．

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】

∵PA⊥AD，PA⊥AB，AD⊥AB，以A為坐標原點，AD長為長度單位，

如圖建立空間直角坐標系，則各點坐標為A（0,0,0）、B（0,2,0）、C（1,1,0）、D（1,0,0）、P（0,0,1）、M（0,1,）．

（1）證明：∵∴，

∴AP⊥DC．

又 由題設知AD⊥DC，且AP與AD是平面PAD內的兩條相交直線，

∴DC⊥面PAD．

又∵DC平面PCD，故面PAD⊥面PCD．

（2）解：∵∴

∴,

故AC與PB所成的角的余弦值為．

練習冊系列答案
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A. 19B. 7C. 26D. 12

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（Ⅱ）設Tn為數列{}的前n項和，若Tn≤λan+1對n∈N*恒成立，求實數λ的最小值．

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（1）根據圖象，求函數的解析式；

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（1）將頻率分布直方圖補充完整．

（2）該班希望組建兩個數學學習互助小組，班上數學成績最好的兩位同學分別擔任兩組組長，將此次成績低于60分的同學作為組員平均分到兩組，即每組有一名組長和兩名成績低60分的組員，求此次考試成績?yōu)?/span>52分、54分和98分的三名同學分到同一組的概率．

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【題目】已知命題：實數滿足，：實數滿足

（1）若為真命題，求實數的取值范圍.

（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

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