【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資額成正比，設(shè)比例系數(shù)為，其關(guān)系如圖1；B產(chǎn)品的利潤與投資額的算術(shù)平方根成正比，設(shè)比例系數(shù)為，其關(guān)系如圖2．（注：利潤與投資額單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資額的函數(shù)，并求出的值，寫出它們的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資額，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元．

【答案】（1），．，．（2）A產(chǎn)品投入3．75萬元，B產(chǎn)品投入6．25萬元時，企業(yè)獲得最大利潤為 萬元．

【解析】

（1）由已知給出的函數(shù)模型設(shè)出解析式，代入已知數(shù)據(jù)可得；

（2）設(shè)A產(chǎn)品投入萬元，則B產(chǎn)品投入萬元，設(shè)企業(yè)的利潤為萬元．則有

，，用換元法轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在給定區(qū)間上最值問題．

解析：（1）設(shè)投資額為萬元，A產(chǎn)品的利潤為萬元，B產(chǎn)品的利潤為萬元，

由題設(shè)，．

由圖知，所以，又，所以．

所以，．

（2）設(shè)A產(chǎn)品投入萬元，則B產(chǎn)品投入萬元，設(shè)企業(yè)的利潤為萬元．

，，

令，則．

所以當時，，此時．

當A產(chǎn)品投入3.75萬元，B產(chǎn)品投入6.25萬元時，企業(yè)獲得最大利潤為即4.0625萬元．

練習冊系列答案
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（1）將頻率分布直方圖補充完整．

（2）該班希望組建兩個數(shù)學學習互助小組，班上數(shù)學成績最好的兩位同學分別擔任兩組組長，將此次成績低于60分的同學作為組員平均分到兩組，即每組有一名組長和兩名成績低60分的組員，求此次考試成績?yōu)?/span>52分、54分和98分的三名同學分到同一組的概率．

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（2）若一組變量的散點圖符合圖象，試利用下表中的有關(guān)數(shù)據(jù)與公式求y對x的回歸方程, 并預測當時，的值為多少.

表中的

（附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為）

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【題目】將正方形沿對角線折成直二面角，

①與平面所成角的大小為

②是等邊三角形

③與所成的角為

④

⑤二面角為

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（1）求a，b，c；

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