Question

已知sinα=

1

2

，則sin⁴α-cos⁴α的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由sinα的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cos²α的值，原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答： 解：∵sinα=

1

2

，
∴cos²α=1-sin²α=

3

4

，
則原式=（sin²α-cos²α）（sin²α+cos²α）=sin²α-cos²α=

1

4

-

3

4

=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．