已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）
3
cos(-π-α)-sin(π+α)
3
cos(
π
2
+α)+sin(
3π
2
-α)
；
（2）2sin2α-3sinαcosα-1．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)要求的式子可得結(jié)果．
（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)要求的式子可得結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=
-
3
cosα+sinα
-
3
sinα-cosα
=
-
3
+tanα
-
3
tanα-1
=
3-
3
-3
3
-1
=
6-5
3
13
．
（2）原式=
2sin2α-3sinαcosα-sin2α-cos2α
sin2α+cos2α
=
2tan2α-3tanα-tan2α-1
tan2α+1
=
18-9-9-1
9+1
=-
1
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P={x|x=k•360°＜x＜k•360°+180°，k∈Z}，Q={第一象限或第二象限角}，R={x|x=k•360°+45°，k∈Z}，S={x|k•360°+45°≤x＜k•360°+•90°，k∈Z}，則（　�。�
A、R?Q?S?P?
B、P?Q?S?R?
C、R?P?Q?S
D、R?S?Q?P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐A-BCD中，∠BAC=∠BAD=∠DAC=60°，AC=AD，且AB：AC=3：2．
（1）證明：AB⊥CD；
（2）證明：平面ACD⊥平面BCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=p（x-
1
x
）-2lnx，g（x）=
2e
x
（p＞1，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若對(duì)任意x∈[2，e]，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求p的取值范圍；
（2）若對(duì)任意x1∈[2，e]，存在x2∈[2，e]，使不等式f（x1）＞g（x2）成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校團(tuán)對(duì)“學(xué)生性別與是否喜歡韓劇有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的
1
2
，男生喜歡韓劇的人數(shù)占男生人數(shù)的
1
6
，女生喜歡韓劇的人數(shù)占女生人數(shù)的
2
3
．若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，則男生至少有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+2sin（ωx-
π
3
）（0＜ω＜10）的圖象過(guò)點(diǎn)（-
π
12
，-1）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若y=t在x∈[
π
3
，
5
6
π]上與f（x）恒有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定有限單調(diào)遞增數(shù)列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定義集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若對(duì)任意點(diǎn)A1∈A，存在點(diǎn)A2∈A使得OA1⊥OA2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）給出下列四個(gè)命題，其中正確的是
 
（填上所有正確有命題的序號(hào)）
①數(shù)列{xn}：-2，2具有性質(zhì)P；
②數(shù)列{yn}：-2，-1，1，3具有性質(zhì)P；
③若數(shù)列{xn}具有P，則{xn}中一定存在兩項(xiàng)xi，xj，使得xi+xj=0；
④若數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P，x1=-1，x2＞0且xn＞1（n≥3），則x2=1．
（Ⅱ）若數(shù)列{xn}只有2014項(xiàng)且具有性質(zhì)P，x1=-1，x3=2，則{xn}的所有項(xiàng)和S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有驅(qū)蟲藥1618和1573各3杯，從中隨機(jī)取出3杯稱為一次試驗(yàn)（假定每杯被取到的概率相等），將1618全部取出稱為試驗(yàn)成功．
（1）列出一次試驗(yàn)的所有可能情況．
（2）求一次試驗(yàn)成功的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）與g（x）=loga（-x+1）（a＞0且a≠1）．
（1）若函數(shù)f（x）=loga（x+1）過(guò)點(diǎn)（7，3），求g（
7
8
）的值；
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解不等式2f（x）≥g（x）．

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