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已知圓O的方程為x2+y2=4。

(1)求過點P(1,2)且與圓O相切的直線L的方程;

(2)直線L過點P(1,2),且與圓O交于A、B兩點,若|AB|=2,求直線L的方程;


解 (1)顯然直線l的斜率存在,設切線方程為y-2=k(x-1),   1分

則由=2,得k1=0,k2=-,       2分

從而所求的切線方程為y=2和4x+3y-10=0.     4分

(2)①當直線m垂直于x軸時,此時直線方程為x=1,m與圓的兩個交點坐標為(1,)和(1,-),這兩點的距離為2,滿足題意;  6分

②當直線m不垂直于x軸時,設其方程為y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,設圓心到此直線的距離為d(d>0),:則2=2,得d=1,  7分從而1=,  得k=,    8分

此時直線方程為3x-4y+5=0,   9分

綜上所述,所求直線m的方程為3x-4y+5=0或x=1.  

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:


計算,可以采用以下方法:構造等式:

,兩邊對x求導,得,在上式中令,得.類比上述計算方法,計算               .

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函數極大值為            

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已知,則的大小關系為

A.       B.       C.       D.

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函數的定義域為,若存在閉區(qū)間,使得函數滿足:①內是單調函數;②上的值域為,則稱區(qū)間的“倍值區(qū)間”。下列函數中存在“倍值區(qū)間”的有________。

;              ② (x∈R);

;           ④=︱x︱(x∈R);

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若直線x-y+1=0與圓(x-a)2+y2=2有公共點,則實數a的取值范圍是 (   )

A. [-3,-1]                                  B. [-1,3]

C. [-3,1]                                        D. (-∞,-3]∪[1,+∞)

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如圖所示,已知空間四邊形OABC中,OB=OC,且∠AOB=∠AOC=,則cos〈,〉的值為______________

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函數的圖象大致是( )

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某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了5次試驗,根據收集到的數據(如下表),由最小二乘法求得回歸直線方程為

零件數x個

10

20

30

40

50

加工時間y(min)

62

75

81

89

但現在表中有一個數據已模糊不清,請你推斷出該數據的值為(   )

A.68          B.68.2         C.69         D.75

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