已知x>0,由不等式x+≥2
=2,x+
=
+
+
≥3
=3,…,我們可以得出推廣結(jié)論:x+
≥n+1(n∈N+),則a=( )
A.2n B.n2
C.3n D.nn
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,a1=1,且點(diǎn)(,an+1)(n∈N+)在函數(shù)y=x2+1的圖像上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=bn+2an,求證:bn·bn+2<b.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a,b∈R,i是虛數(shù)單位,則“ab=0”是“復(fù)數(shù)a+為純虛數(shù)”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)=( )
A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面內(nèi)有n(n∈N+,n≥3)條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不過同一點(diǎn),若這n條直線把平面分成f(n)個(gè)平面區(qū)域,則f(5)的值是________,f(n)的表達(dá)式是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓具有性質(zhì):若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在,并記為kPM、kPN時(shí),那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P的位置無關(guān)的定值.試對(duì)雙曲線-
=1(a>0,b>0),寫出具有類似的性質(zhì),并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N+)能被9整除”,要利用歸納假設(shè)證n=k+1時(shí)的情況,只需展開( )
A.(k+3)3 B.(k+2)3
C.(k+1)3 D.(k+1)3+(k+2)3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,若|x-1|≤1,|y-2| ≤1,則|x-2y+1|的最大值為________.
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