已知sin（a-
π
3
）=
1
3
，則cos（
π
3
+2a）的值等于（　�。�
A、
4
2
9
B、-
4
2
9
C、-
7
9
D、
7
9
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題
分析：利用誘導公式化簡cos（
π
3
+2a），通過二倍角公式轉(zhuǎn)化為sin(a-
π
3
)的表達式，然后求解即可．
解答： 解：因為cos（
π
3
+2a）
=-cos [π- (
π
3
+2a)]
=-cos(
2π
3
-2a)
=-cos( 2a-
2π
3
)
=2sin2(a-
π
3
)-1
=2×(
1
3
)2-1
=-
7
9
．
故選C．
點評：本題考查誘導公式、二倍角公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對任意的n∈N*，有an＞0且Sn=
a
3
1
+
a
3
2
+
a
3
3
+…+
a
3
n
 
成立．
（1）求a1、a2的值；
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并寫出其通項公式an；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
Sn
2n
，若對一切正整數(shù)n，總有Tn≤m，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
3
2
sin2ωx+cos2ωx，其中0＜ω＜2．
（1）若f（x）的周期為π，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸為x=
π
3
，求f（x）在x∈[0，π]的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求值：lg5+lg2-(-
1
3
)-2+(
2
-1)0+log28
（2）已知a=log26，b=log36，求
a+b
ab
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1，2}，從集合A中有放回地任取兩元素作為點P的坐標．
（1）寫出這個試驗的基本事件空間；
（2）求點P落在坐標軸上的概率；
（3）求點P落在圓x2+y2=4內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|
x
x-2
＜0}，B={y|y=2x，x＞0}，則A∩B=（　�。�
A、（0，2）
B、（1，2）
C、（0，1）
D、（一∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2010年清華大學、中國科學技術(shù)大學等五所名校首次進行聯(lián)合自主招生，同時向一所重點中學的五位學習成績優(yōu)秀，并在某些方面有特長的學生發(fā)出提前錄取通知單．若這五名學生都樂意進這五所大學中的任意一所就讀，則僅有兩名學生錄取到同一所大學（其余三人在其他學校各選一所不同大學）的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
48
125
C、
24
125
D、
96
125

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面區(qū)域上的點（x，y）滿足不等式
x2
25
+
y2
16
≤1．則該平面區(qū)域的面積是（　�。�
A、30B、40C、50D、60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的一個動點，弦AB．AC所在的直線分別過焦點F1、F2，且當AB⊥AC時，恰好有|
AF1
|=2|
AF2
|或2|
AF1
|=|
AF2
|．
（1）求雙曲線C的離心率
（2）設(shè)
AF1
=λ1
F1B
，
AF2
=λ2
F2C
，試判斷λ1+λ2是否為定值？若是，求出該定值，若不是，則求出λ1+λ2的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案