Question

函數y=x²+x-3（x＜-1）的反函數是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由于求反函數的過程，就是從原函數解出x的過程，本題若想解出x，則應先配方解決，一并求出函數的值域，最后互換x與y既得反函數解析式，同時表明反函數定義域即，原函數的值域
解答：由y=x²+x-3（x＜-1）得y=-，所以y+=，因為x＜-1，所以x+＜-且y＞f（-1）=-3，所以x+=-，即x=--，所以反函數f^-1（x）=--（x＞-3）
故選C
點評：此題主要針對反函數的求法及二次函數值域求法進行了考查，其中在開平方時應注意x+正負的探討，這個位置是學生容易忽略的地方，屬于中檔難度的題．