函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象過(guò)點(diǎn)（2，3），則a=________，f-1（1）=________．

4    10
分析：本題考查求函數(shù)解析式，求反函數(shù)及其反函數(shù)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，將點(diǎn)的坐標(biāo)（2，3）代入函數(shù)式就可以求出a的值，然后利用反函數(shù)的函數(shù)值即為原函數(shù)的x的值這一特點(diǎn)，不用求出反函數(shù)的解析式就可以求出f-1（1）=的值．
解答：法一：
依題意，將x=2，y=3代入，解得：a=4，
所以函數(shù)的解析式為：
設(shè)y=4-，解得x=（4-y）2+1，
即反函數(shù)的解析式為f-1（x）═（4-x）2+1
所以f-1（1）=10
法二：
依題意，將x=2，y=3代入，解得：a=4，
所以函數(shù)的解析式為：
根據(jù)互為反函數(shù)的函數(shù)的函數(shù)特征，令
解得：x=10，即f-1（1）=10
答案：4，10
點(diǎn)評(píng)：本題提供的兩種解法都有2個(gè)層次，第一個(gè)層次是相同的，利用點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，代入坐標(biāo)獲得參數(shù)a的值，
第二個(gè)層次的區(qū)別在于：法一是先求出反函數(shù)的解析式，再代入求值，
法二依據(jù)了“反函數(shù)的函數(shù)值即為原函數(shù)的x的值”，巧妙的獲得了結(jié)果，相比之下法二更可取．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，
14
），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），則其解析式為（　�。�
A、y=x+2
B、y=x2
C、y=
x
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州模擬）函數(shù)f（x）=x2+ax+1，其導(dǎo)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），則a的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下結(jié)論正確的有
②③
②③
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對(duì)于函數(shù)f（x）=-x2+1，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，2 
3
5
），則當(dāng)x＞1時(shí)，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．

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