冪函數(shù)的圖象過點(2,4),則它的單調(diào)遞增區(qū)間是
(0,+∞)
(0,+∞)
分析:設(shè)出冪函數(shù)的解析式,將已知點的坐標(biāo)代入,求出冪函數(shù)的解析式,由于冪指數(shù)大于0,求出單調(diào)區(qū)間.
解答:解:設(shè)冪函數(shù)f(x)=xa,
則2a=4,解得a=2
∴f(x)=x2;
∴f(x)=x2的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,+∞)
故答案為:(0,+∞)
點評:本題考查通過待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式、考查冪函數(shù)的性質(zhì)取決于冪指數(shù)的范圍,同時考查了計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

冪函數(shù)的圖象過點(2,
14
),則它的解析式是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

冪函數(shù)的圖象過點(2,
1
4
),則它的單調(diào)增區(qū)間是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

冪函數(shù)的圖象過點(2,4),則它的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下結(jié)論正確的有
②③
②③
(寫出所有正確結(jié)論的序號)
①函數(shù)y=
1
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)上是減函數(shù);
②對于函數(shù)f(x)=-x2+1,當(dāng)x1≠x2時,都有
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
);
③已知冪函數(shù)的圖象過點(2,2 
3
5
),則當(dāng)x>1時,該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方;
④奇函數(shù)的圖象必過坐標(biāo)原點.

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