冪函數(shù)的圖象過點（2，
1
4
），則它的單調增區(qū)間是（　�。�
分析：利用點在冪函數(shù)的圖象上，求出α的值，然后求出冪函數(shù)的單調增區(qū)間．
解答：解：冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（2，
1
4
），
所以
1
4
=2α，即 α=-2，所以冪函數(shù)為f（x）=x-2
它的單調遞增區(qū)間是：（-∞，0]．
故選D．
點評：本題考查求冪函數(shù)的解析式，冪函數(shù)的單調性，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過點（2，
14
），則它的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過點（2，4），則它的單調遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過點（2，4），則它的單調遞增區(qū)間是
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下結論正確的有
②③
②③
（寫出所有正確結論的序號）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對于函數(shù)f（x）=-x2+1，當x1≠x2時，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③已知冪函數(shù)的圖象過點（2，2 
3
5
），則當x＞1時，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過坐標原點．

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