考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:由已知得函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),
f′(x)=-+
=-
,由f′(x)=0,得x=2,由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)推導(dǎo)出x=2為f(x)的極小值點(diǎn).
解答:
解:∵f(x)=
+lnx,
∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),
∴
f′(x)=-+
=
,
由f′(x)=0,得x=2或x=-2(舍),
當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f′(x)<0;當(dāng)x∈(2,+∞)時(shí),f′(x)>0,
∴f(x)的減區(qū)間為(0,2),增區(qū)間為(2,+∞),
∴x=2為f(x)的極小值點(diǎn),
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等基本知識(shí).考查運(yùn)算求解能力及化歸思想、函數(shù)方程思想、分類討論思想的合理運(yùn)用,注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.