已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示，下面四個圖象中y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)y=xf′（x）的圖象，依次判斷f（x）在區(qū)間（-∞，-1），（-1，0），（0，1），（1，+∞）上的單調(diào)性即可
解答： 解：由函數(shù)y=xf′（x）的圖象可知：
當(dāng)x＜-1時，xf′（x）＜0，f′（x）＞0，此時f（x）增
當(dāng)-1＜x＜0時，xf′（x）＞0，f′（x）＜0，此時f（x）減
當(dāng)0＜x＜1時，xf′（x）＜0，f′（x）＜0，此時f（x）減
當(dāng)x＞1時，xf′（x）＞0，f′（x）＞0，此時f（x）增．
故選C．
點評：本題間接利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的圖象問題．本題有一定的代表性，是一道好題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m∈（2，6）”是“方程
x2
m-2
+
y2
6-m
=1為橢圓方程”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)f（x）=ax+
2
x
在x=1處有極值，則a的值為（　　）
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若
AP
=m
a
+n
b
，則m+n=（　�。�
A、
6
7
B、1
C、
8
7
D、
10
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）圖象上的一個最高點是（2，
2
），由這個最高點到相鄰的最低點圖象與x軸的交點為（6，0），則f（x）=（　�。�
A、
2
sin（
π
4
x+
π
4
）
B、
2
sin（
π
4
x-
π
8
）
C、
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
D、
2
sin（
π
8
x-
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2
x2
+lnx，則（　　）
A、x=2為f（x）的極大值點
B、x=2為f（x）的極小值點
C、x=
1
2
為f（x）的極大值點
D、x=
1
2
為f（x）的極小值點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在[0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)的是（　　）
A、y=x2-x
B、y=-
1
x
C、y=lnx
D、y=ex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
（1）討論函數(shù)h（x）=
f(x)
x
的單調(diào)性；
（2）如果對任意的s，t∈[
1
2
，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-12x，x∈[-3，3]．求函數(shù)的極值和最值．

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同步練習(xí)冊答案