Question

【題目】下列結論中:

①定義在R上的函數f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是增函數,在區(qū)間[0,+∞)上也是增函數,則函數f(x)在R上是增函數;②若f(2)=f(-2),則函數f(x)不是奇函數;③函數y=x-0.5是(0,1)上的減函數;④對應法則和值域相同的函數的定義域也相同;⑤若x0是二次函數y=f(x)的零點,且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.

寫出上述所有正確結論的序號:_____.

Answer 1

【答案】①③.

【解析】

由題意逐一考查所給的說法是否正確即可.

①符合增函數定義,正確;

②不正確,如f(x)=0,x∈R是奇函數;

③正確,如圖所示，畫出函數圖像草圖可判斷函數的單調性;

④對應法則和值域相同的函數定義域不一定相同，如和;

⑤對于二次函數，是函數的零點，，而不成立，題中的說法錯誤.

綜上可得，所有正確結論的序號是①③.