如果（1+x+x2）（x-a）5（a為實(shí)常數(shù)）的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為0，則展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：利用賦值法求出a，然后化簡(jiǎn)已知表達(dá)式，求出x4項(xiàng)的系數(shù)即可．
解答： 解：∵（1+x+x2）（x-a）5的展開式所有項(xiàng)的系數(shù)和為（1+1+12）（1-a）5=0，
∴a=1，
∴（1+x+x2）（x-a）5=（1+x+x2）（x-1）5=（x3-1）（x-1）4=x3（x-1）4-（x-1）4，
其展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為
C
3
4
(-1)3-
C
0
4
(-1)0=-5．
故答案為：-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，賦值法以及特定項(xiàng)的考查，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f(x)=sin(2ωx-
π
6
)的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱，其中ω∈(-
1
2
，
5
2
)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的解析式；
（3）若函數(shù)y=g（x）（x∈(
π
2
，3π)）的圖象與y=a的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)盒子中裝有大小相同的小球n個(gè)，在小球上分別標(biāo)有1，2，3，…，n的號(hào)碼，已知從盒子中隨機(jī)的取出兩個(gè)球，兩球的號(hào)碼最大值為n的概率為
1
4
，
（Ⅰ）問(wèn)：盒子中裝有幾個(gè)小球？
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中隨機(jī)的取出4個(gè)球，記所取4個(gè)球的號(hào)碼中，連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)的最大值為隨機(jī)變量ξ（如取2468時(shí)，ξ=0；取1246或1245時(shí)，ξ=2；取1235時(shí)，ξ=3）求隨機(jī)變量ξ的分布列及均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足：3x+4y=12，則x2+y2+2x的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知3號(hào)、29號(hào)、42號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)不共線的單位向量
a
，
b
，
c
=t
a
+（1-t）
b
，若
c
•(
a
-
b
)=0，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，AD為BC邊上的高，且|AD|=1，則（
AB
+
AC
）•
AD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）如果函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0）的兩個(gè)相鄰零點(diǎn)之間的距離為
π
12
，則ω的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，
a+i
1-i
是純虛數(shù)，則a等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案