關于x的不等式x2-2ax-3a2＜0（a＜0）的解集為（x1，x2），且x2-x1=12，則實數(shù)a的值等于
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：利用不等式的解集以及韋達定理得到兩根關系式，然后與已知條件化簡求解a的值即可．
解答： 解：因為關于x的不等式x2-2ax-3a2＜0（a＜0）的解集為（x1，x2），
所以x1+x2=2a，x1•x2=-3a2，
又x2-x1=12
因為（x2-x1）2=（x2+x1）2-4x1•x2，
所以144=4a2+12a2=16a2，
解得a=±3，
因為a＜0，所以a=-3
故答案為：-3
點評：本題考查二次不等式的解法，韋達定理的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線 
3
x-3y+5=0的傾斜角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinx
1+cosx
的最小正周期等于（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、3π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）為定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，且在[-3，-2]上遞增，若α，β為鈍角三角形的兩個銳角，則（　�。�
A、f（sinα）＞f（cosβ）
B、f（sinα）＜f（cosβ）
C、f（sinα）＞f（sinβ）
D、f（cosα）＞f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
2x+y
+
3
x+y
=2，則6x+5y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，則x+
3
x+1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={2，0，x}，集合N={0，1}，若N⊆M，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|
x+3
x-2
＜0}，N={x|（x-1）（x-3）＜0}，則集合M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：存在實數(shù)α，β，使等式cos（α+β）=cosα+cosβ． （非舉例法求證）

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