（12分）已知:在空間四邊形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求證：AB⊥CD
略
如圖，設(shè)CD中點為E，連接AE、BE，
因為ΔACD為等腰三角形,
所以AE⊥CD;
同理BE⊥CD.
所以CD⊥平面ABE,
所以CD⊥AB.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線//平面，平面//平面，則直線與平面的位置關(guān)系為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面a∥b，直線aÌa，bÌb，下面四種情況：①a∥b；②a⊥b；③a ， b異面；④a， b相交。其中可能出現(xiàn)的情形有               種。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
四面體ABCD中，對棱AD⊥BC，對棱AB⊥CD，試證明：AC⊥BD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐—中，,底面為矩形,PD=AD=AB，點E、F分別為PA、PC的中點，

（1）求證：EF∥平面；
（2）求四棱錐—的表面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線a∥平面，a∥平面，直線b，則(    )
A．a(chǎn)∥b或a與b異面B．a(chǎn)∥bC．a(chǎn)與b異面D．a(chǎn)與b相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面內(nèi)有兩定點,，在的同側(cè)且,，,在上的動點滿足與平面所成的角相等，則點的軌跡所包圍的圖形的面積等于(  ）  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、為直線，為平面，有下列四個命題：
①      ②
③     ④
其中正確命題的個數(shù)有（ �。�
Ａ.0個        B.1個        C.2個         D.3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，是不同的直線，，是不同的平面，則下列條件能
使成立的是
A．，B．，C．，D．，

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