一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了4次試驗(yàn)．收集數(shù)據(jù)如下：
零件個(gè)數(shù)x（個(gè)） 1 2 3 4
加工時(shí)間y（小時(shí)） 2 3 5 8
（Ⅰ）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（Ⅲ）現(xiàn)需生產(chǎn)20件此零件，預(yù)測(cè)需用多長時(shí)間？
（注：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
考點(diǎn)：線性回歸方程
專題：閱讀型
分析：（I）取值描點(diǎn)可得散點(diǎn)圖；
（II）利用最小二乘法求回歸直線方程的系數(shù)，可得直線方程；
（III）代入當(dāng)x=20，求得預(yù)報(bào)變量y值．
解答： 解：（I）描點(diǎn)作圖：

（II）
.
x
=2.5，
.
y
=4，
∴
b
=
1×2+2×3+3×5+4×6-4×2.5×4
12+22+32+42-4×2.52
=1.4，
a
=4-1.4×2.5=0.5，
∴回歸直線方程為：y=1.4x+0.5；
（III）當(dāng)x=20時(shí)，y=1.4×20+0.5=28.5（小時(shí)）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性回歸方程的求法及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法求得回歸直線方程的系數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
（1+1）=2×1
（2+1）（2+2）=22×1×3
（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5
…
照以上式子規(guī)律：
（1）寫出第4個(gè)等式，并猜想第n個(gè)等式；（n∈N*）
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第n個(gè)等式成立．（n∈N*）

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如圖，在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
2
．M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若∠BDC=45°，求直線BM與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，Q是PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PC∥平面BDQ；
（Ⅱ）求三棱錐Q-BAD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)AD等于何值時(shí)，二面角P-DE-A的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知圓C與直線x-6y-10=0相切于點(diǎn)（4，-1），且經(jīng)過點(diǎn)（9，6），求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求圓心在直線3x-y=0上，與x軸相切，且被直線x-y=0截得的弦長為2
7
的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的擺法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過空間任意三點(diǎn)作平面?zhèn)�數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“φ=0”是“函數(shù)f（x）=sin（x+φ）為奇函數(shù)”的
 
條件．（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)奶顚懀?/div>

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