函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x-1，-1≤x≤0
x2，0＜x≤2
，若方程f（x）=x+a恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，
1
4
)
B、[-1，
1
4
]
C、[-
1
4
，2]
D、(-
1
4
，2]
第Ⅱ卷
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：問(wèn)題等價(jià)于函數(shù)y=f（x）與y=x+a圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得．
解答： 解：方程f（x）=x+a恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
等價(jià)于函數(shù)y=f（x）與y=x+a圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
由圖象可知當(dāng)直線介于兩紅色線之間時(shí)符合題意，
∵a為直線的截距，由圖易得上面直線的截距為2，
由
y=a+a
y=x2
可得x2-x-a=0，由△=0可得a=-
1
4

∴a的取值范圍為：a∈(-
1
4
，2]
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（a2-2+a-2）÷（a2-a-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)三視圖知該建筑物共需要
 
個(gè)小正方體組成．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1、x2是函數(shù)f（x）=
1
3
x2+
1
2
ax2+2bx（a，b∈R）的兩個(gè)極值點(diǎn)，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），則4a+3b的取值范圍是（　　）
A、（-9，-4）
B、（-8，-4）
C、（-9，-8）
D、（-15，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x3-x=0}，則集合A的子集有（　�。﹤�(gè)．
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx2+x，x≤0
f(x-5)，x＞0
，
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，4），分別求k，f（14）的值；
（2）當(dāng)k＜0時(shí)，用定義法證明：f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在直線
x=3+4t
y=1+3t
（t為參數(shù)）上，點(diǎn)Q為曲線
x=
5
3
cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B分別是曲線
x=cosθ
y=-1+sinθ
（θ為參數(shù)）和ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
上的動(dòng)點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)的最小距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log2（x-1）+
1
2-x
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，+∞）
C、（1，2）和（2，+∞）
D、（1，2）或（2，+∞）

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