已知函數(shù)，討論的單調(diào)性．


【解析】由已知，得，的定義域為

，設則

令，得，其判別式

（1）當，即時，，此時在上是增函數(shù)；

（2）當，即時，恒成立，此時在上是增函數(shù)；

（3）當，即或 時，

令，解得，，；

①當時，，，

，，此時在 上是增函數(shù)

②當時，，，因為

令，解得；令，解得.

   此時在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).

綜上所述，當時，在上是增函數(shù)；當時，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


  若,則的取值范圍是（　　）

A．           B．                C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ln x－.

(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；

(2)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求下列函數(shù)的導數(shù)：

；

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設函數(shù)，討函數(shù)的單調(diào)性

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 如果函數(shù)的圖象如圖1所示，那么導函數(shù)的圖象可能是 (    )

 


第23課 利用導數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性的課后作業(yè)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知在上是單調(diào)增函數(shù)，則的最大值是(　　)

A．          B．          C．           D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列滿足，求

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等差數(shù)列的通項公式為, 則            

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