已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)，求的值域．
（1），單調(diào)增區(qū)間為；（2）的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824055214350481.png" style="vertical-align:middle;" />． 

試題分析：（1）用兩角和的余弦公式，倍角公式，輔助角公式將原函數(shù)化簡(jiǎn)得，可得最小正周期，將看作整體，由正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可得單調(diào)增區(qū)間為；（2）由得，所以的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824055214350481.png" style="vertical-align:middle;" />．
試題解析：解：（1）∵
                                   3分
                     4分
．                      5分
函數(shù)最小正周期為 由得
單調(diào)增區(qū)間為                           10分
（2）∵，，                     12分
又，，            14分
的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824055214350481.png" style="vertical-align:middle;" />．                              16分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
(1)若，求的值；
(2)設(shè)，若，求的值．  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) ,其中對(duì) 恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．
B．
C．
D．

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在[0，2]內(nèi)，滿足sinx＞cosx的x的取值范圍是（　�。�
A．（,)B．(,)C．(,)D．(,)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）＝Asin（ωx＋）（ω＞0）的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）＝Acosωx的圖象，只需將f（x）的圖像 （ ）
A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝2sin (ω>0)的圖象與y軸交于P，與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)記為A，B，若△PAB的面積等于π，則ω＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小正值是________.

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函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程是（      ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)（  ）．
A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的奇函數(shù)
C．最小正周期為的偶函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)

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