已知函數(shù)f(x)＝2sin (ω>0)的圖象與y軸交于P，與x軸的相鄰兩個交點記為A，B，若△PAB的面積等于π，則ω＝________.
令x＝0，得y＝1，即點P(0,1)，
又S△PAB＝·|AB|·|OP|＝π， |AB|＝2π，
∴f(x)的周期T＝2|AB|＝4π，∴ω＝＝.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量，定義一種向量積．
已知向量，，點為的圖象上的動點，點為的圖象上的動點，且滿足（其中為坐標原點）．
（1）請用表示；    
（2）求的表達式并求它的周期；
（3）把函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮小為原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象.設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對邊長分別為，，．
(1)求的最大值及的取值范圍；
(2)求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)同時具有以下兩個性質(zhì)：①f(x)是偶函數(shù)；②對任意實數(shù)x，都有f()= f()，則下列函數(shù)中，符合上述條件的有_________.（填序號）
①f(x)=cos4x　  ②f(x)=sin(2x)   ③f(x)=sin(4x)　　④f(x) = cos(4x)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在函數(shù)①，② ，③,④中，最小正周期為的所有函數(shù)為
A．①②③B．①③④C．②④D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)的圖象向左平移φ個單位，得到偶函數(shù)g(x)的圖象，則φ的最小正值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=cos(x+)的最小正周期是          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值為________．

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