在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點P，則點P到點A的距離小于1的概率為（　�。�
A、
π
2
B、
1
2
C、
π
4
D、
1
4
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：我們要根據(jù)已知條件，求出滿足條件的正方形ABCD的面積，及動點P到定點A的距離|PA|＜1對應(yīng)平面區(qū)域的面積，代入幾何概型計算公式，即可求出答案．
解答： 解：滿足條件的正方形ABCD，如下圖示：

其中滿足動點P到定點A的距離|PA|＜1的平面區(qū)域如圖中陰影所示：
則正方形的面積S正方形=1
陰影部分的面積
π
4
，
故動點P到定點A的距離|PA|＜1的概率P=
π
4
，
故選：C．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=
N(A)
N
求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

總體編號為01，02，…，19，20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號是（　�。�
7816  6572  0802  6314  0702  4369  9728  0198
3204  9234  4935  8200  3623  4869  6938  7481．
A、08B、07C、02D、01

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線OA，OB，OC兩兩垂直，直線OP與直線OA，OB，OC所成的角相等，則直線OP與面OAB的正弦值為（　�。�
A、
6
3
B、
3
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)，P，Q分別是BC，C1D1，AD1，BD的中點，求證：
（1）PQ∥平面DCC1D1
（2）EF∥平面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是以B為直角頂點的等腰直角三角形，其中
BA 
=（1，m，2），
BC 
=（2，m，n）（m，n∈R），則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前項和{an}滿足：4Sn=an2+2an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）令bn=
16(n+1)
(n+2)2
a
2
n
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．證明：對于任意的n∈N*，都有Tn＜
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x-
1
x
＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下三個命題中：
①設(shè)有一個回歸方程
y
=2-3y，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L經(jīng)過點M（-2，2），且垂直于直線x-y-2=0，求直線L的方程．

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同步練習(xí)冊答案