函數(shù)y=sin（2x+φ）（-π≤φ≤π）的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位后，與函數(shù)y=cos（2x+
5π
6
）的圖象重合，則φ=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得-2sin（2x+φ）=-sin（2x+
π
3
），再結(jié)合φ的范圍，求得φ的值．
解答： 解：函數(shù)y=sin（2x+φ）（-π≤φ≤π）的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位后，可得函數(shù)y=sin[2（x+
π
2
）+φ]=-2sin（2x+φ）的圖象，
再根據(jù)所得圖象與函數(shù)y=cos（2x+
5π
6
）=-sin（2x+
π
3
）的圖象重合，
可得-2sin（2x+φ）=-sin（2x+
π
3
），
故有φ=
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
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設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|2x-4|，g（x）=a+x．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的圖象，根據(jù)圖象求使f（x）≥g（x）恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=
x
x2+a

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求g（x）=
x+1
x2+2x+3
，x∈[-1，1]的最大值、最小值．

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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知3cos（B-C）=1+6cosBcosC．
（1）求cosA；
（2）若a=3，△ABC的面積為2
2
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
3-i
1+i
（其中i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i為虛數(shù)單位，則（2i）2=（　�。�
A、-4B、4C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，B=
π
4
，tan（A+
π
4
）=-
3
．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若b-c=
2
-
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（m，3），
b
（2，-1）
（1）若
a
與
b
的夾角為鈍角，求m的范圍
（2）若
a
與
b
的夾角為銳角，求m的范圍．

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