Question

在二項(xiàng)式（x-

1

x2

）⁶的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是（　�。�

• A、-10
• B、-15
• C、10
• D、15

Answer 1

分析：根據(jù)所給的二項(xiàng)式，寫(xiě)出二項(xiàng)式的通項(xiàng)第r+1項(xiàng)，使得式子中變量x的指數(shù)等于0，得到對(duì)應(yīng)的r的值，把求得的r的值代入通項(xiàng)，做出常數(shù)項(xiàng)，得到結(jié)果．

解答：解：在二項(xiàng)式（x-

1

x2

）⁶的展開(kāi)式，
設(shè)T_r+1=C₆^rx^6-r（-1）^rx^-2r為常數(shù)項(xiàng)，
則 6-3r=0，
∴r=2，
∴常數(shù)項(xiàng)為15．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：在實(shí)際做題中，絕大多數(shù)情況下是使用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，因此正確求出二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式使解題的關(guān)鍵．