【題目】設(shè)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）＝ex﹣cosx，則不等式f（2x﹣1）+f（x﹣2）＞0的解集為( )

A.（﹣∞，1）B.（﹣∞，）C.（，+∞）D.（1，+∞）

【答案】D

【解析】

由函數(shù)的解析式求出其導(dǎo)數(shù)，分析可得f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的奇偶性分析可得f（x）在R上為增函數(shù)，據(jù)此可得原不等式等價于2x﹣1＞2﹣x，解出x的取值范圍，即可得答案．

由題知，當(dāng)x≥0時，f（x）＝ex﹣cosx，此時有＝ex+sinx＞0，則f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，

又由f（x）為奇函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]上也為增函數(shù)，

故f（x）在R上為增函數(shù).

由f（2x﹣1）+f（x﹣2）＞0，可得f（2x﹣1）＞﹣f（x﹣2），

而函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，可得到f（2x﹣1）＞f（2﹣x），

又f（x）在R上為增函數(shù)，有2x﹣1＞2﹣x，解得x＞1，

即不等式的解集為（1，+∞）.

故選：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖（如圖①）、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖（如圖②），則下列結(jié)論中不一定正確的是( )

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980~1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)兩極值點分別為，，且，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）討論在上的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為原點，極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）在（1）中，設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任意一點為，當(dāng)點到直線的距離取最大值時，求此時點的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）證明：a＝1時，f（x）+g（x）﹣（1）lnx＞e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則關(guān)于的方程（）的實根個數(shù)（ ）

A.B. 或C.或 D.或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點，兩個焦點分別為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線與橢圓相交于兩點，若的內(nèi)切圓半徑為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）設(shè)函數(shù)()，討論的單調(diào)性；

（3）若對任意，恒有關(guān)于的不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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