點(diǎn)P在平面ABC外,若PA=PB=PC,則點(diǎn)P在平面ABC上的射影是△ABC的________.

外心
分析:點(diǎn)P在平面ABC上的射為O,利用已知條件,證明OA=OB=OC,推出結(jié)論.
解答:解:設(shè)點(diǎn)P作平面ABC的射影O,由題意:PA=PB=PC,因?yàn)镻O⊥底面ABC,
所以△PAO≌△POB≌△POC
即:OA=OB=OC
所以O(shè)為三角形的外心.
故答案為:外心.
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是三角形的五心,考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征,考查邏輯思維能力.其中根據(jù)已知條件得到OA=OB=OC,是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、點(diǎn)P在平面ABC外,若PA=PB=PC,則點(diǎn)P在平面ABC上的射影是△ABC的( �。�

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外心
外心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)P在平面ABC外,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,△PAB是正三角形,PA⊥BC.

(1)求證:平面PAB⊥平面ABC;

(2)求二面角P-AC-B的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)P在平面ABC外,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,△PAB是正三角形,PABC.

(1)求證:平面PAB⊥平面ABC

(2)求二面角P-AC-B的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

點(diǎn)P在平面ABC外,若PA=PB=PC,則點(diǎn)P在平面ABC上的射影是△ABC的______.

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