向量數(shù)學(xué)公式=（cosθ，sinθ），數(shù)學(xué)公式=（數(shù)學(xué)公式，1），則數(shù)學(xué)公式的最大值為


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6
B
分析：根據(jù)向量模的公式，算出||=1且||=2，結(jié)合向量的三角形不等式，即可算出當(dāng)cosθ=-，sinθ=-時(shí)，的最大值為4．
解答：∵向量=（cosθ，sinθ），=（，1），
∴||==1，||==2
根據(jù)向量的三角形不等式，得≤|2|+||=4
當(dāng)且僅當(dāng)cosθ=-，sinθ=-時(shí)，即θ=-+2kπ時(shí)，k∈Z
的最大值為4
故選：4
點(diǎn)評：本題求關(guān)于向量、的一個(gè)向量模長的最大值，著重考查了根據(jù)向量模的公式、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=
a
=(cosα，sinα)，
OC
=
c
=(0，2)
OB
=
b
=(2cosβ，2sinβ)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且0＜α＜
π
2
＜β＜π
（1）若
a
⊥(
b
-
a
)，求β-α的值；
（2）若
OB
•
OC
=2，
OA
•
OC
=
3
，求△OAB的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）已知向量
m
=（cosωx，sinωx），
n
=（cosωx，2
3
cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函數(shù)f（x）=|
m
|+
m
•
n
且最小正周期為π，
（1）求函數(shù)，f（x）的最大值，并寫出相應(yīng)的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且f（B）=2，c=3，S△ABC=6
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)，f(x)=
a
•
b
-
1
2
其圖象的一條對稱軸為x=
π
6
．
（I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若f(
A
2
)=1，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx，cosωx），
b
=（
3
sinωx，cosωx），其中0＜ω＜2，f（x）=
a
•
b
+
1
2
，其圖象的一條對稱軸為x=
π
6
．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，S為其面積，若f(
A
2
)=2 ， b=2 ， S=2
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)f(x)=
a
•
b
-
1
2
，其圖象的一條對稱軸為x=
π
6
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若f(
A
2
)=1，b=l，S△ABC=
3
，求BC邊上的中線AD的長．

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