x5=a0+a1(2+x)+a2(2+x)2+a3(2+x)3+a4(2+x)4+a5(2+x)5,其中a0,a1,…a5為實(shí)數(shù),則a3=
40
40
分析:根據(jù)[-2+(2+x)]5=x5=a0+a1(2+x)+a2(2+x)2+a3(2+x)3+a4(2+x)4+a5(2+x)5,可得a3=
C
3
5
•(-2)2,運(yùn)算求得結(jié)果.
解答:解:∵[-2+(2+x)]5=x5=a0+a1(2+x)+a2(2+x)2+a3(2+x)3+a4(2+x)4+a5(2+x)5,
∴a3=
C
3
5
•(-2)2=40,
故答案為40.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù),屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

9、若(x+1)5-x5=a0+a1(x+1)4x+a2(x+1)3x2+a3(x+1)2x3+a4(x+1)x4其中ai(i=0,1,…,4)為常數(shù),則a1+a3=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•浦東新區(qū)二模)若等式x5=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+a3(1+x)3+a4(1+x)4+a5(1+x)5對(duì)一切x∈R都成立,其中a0,a1,a2,…,a5為實(shí)常數(shù),則a4=
-5
-5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有x5=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+…+a5(x-2)5,則a0+a1+a3+a5=
153
153

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•溫州二模)若(x+1)5-x5=a0+a1(x+4)4x+a2(x+1)3x2+a3(x+1)2x3+a4(x+1)x4,且a1(i=0,1,…,4)是常數(shù),則a1+a3=
15
15

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案