到定點（2，1）和定直線x+2y-4=0的距離相等的點的軌跡是
過點（2，1）且和直線x+2y-4=0垂直的直線
過點（2，1）且和直線x+2y-4=0垂直的直線
．
分析：點（2，1）在直線x+2y-4=0上，不符合拋物線定義，進而得出答案．
解答：解：點（2，1）在直線x+2y-4=0上，不符合拋物線定義．
故答案為過點（2，1）且和直線x+2y-4=0垂直的直線．
點評：正確理解拋物線的定義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點F（2，0）和定直線l：x=
9
2
，若點P（x，y）到直線l的距離為d，且d=
3
2
|PF|
（1）求點P的軌跡方程；
（2）若F′（-2，0），求
PF
•
PF′
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）曲線C是平面內(nèi)到定點F（0，1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的點的軌跡，給出下列三個結論：
①曲線C關于y軸對稱；
②若點P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；
③若點P在曲線C上，則1≤|PF|≤4．
其中，所有正確結論的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：022

有下列四個命題：

(1)在坐標平面內(nèi)，到定直線x＝和定點F(c，0)的距離之比為(a＞c＞0)的點的軌跡是橢圓；

(2)在坐標平面內(nèi)，到定點F(－c，0)和定直線x＝－的距離之比為(a＞c＞0)的點的軌跡是橢圓；

(3)在坐標平面內(nèi)，到定點F(c，0)和定直線x＝的距離之比為(c＞a＞0)的點的軌跡是雙曲線右半支；

(4)在坐標平面內(nèi)，到定直線x＝－和定點F(－c，0)的距離之比為(c＞a＞0)的點的軌跡是雙曲線．

其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

到定點（2，1）和定直線x+2y-4=0的距離相等的點的軌跡是______．

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