已知等差數(shù)列{an}的公差d=4，且a7=11，若ak+ak+1＞12，則正整數(shù)k的最小值為
6
6
．
分析：由題意，可得，等差數(shù)列{an}的通項公式為：an=4n-17，不等式ak+ak+1＞12化為，8k-30＞12，即可解得k的范圍，可得答案．
解答：解：由題意，a1+6×4=11，解得a1=-13，
可得，等差數(shù)列{an}的通項公式為：an=-13+4（n-1）=4n-17．
∴ak=4k-17，ak+1=4k-13，故，ak+ak+1=8k-30．
故不等式ak+ak+1＞12化為，8k-30＞12，解得，k＞
21
4
，
可知，最小的正整數(shù)k為6．
故答案為：6
點評：本題為等差數(shù)列通項公式，與不等式的結(jié)合，求出等差數(shù)列通項公式是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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