已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ）將函數(shù)f（x）化簡(jiǎn)成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，φ∈[0，2π））的形式，并指出f（x）的周期；
（Ⅱ）求函數(shù)數(shù)學(xué)公式上的最大值和最小值

解：（Ⅰ）．
故f（x）的周期為2kπ{k∈Z且k≠0}．
（Ⅱ）由π≤x≤π，得．
因?yàn)閒（x）=在[]上是減函數(shù)，
在[]上是增函數(shù)．
故當(dāng)x=時(shí)，f（x）有最小值-；
而f（π）=-2，f（π）=-＜-2，
所以當(dāng)x=π時(shí)，f（x）有最大值-2．
分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，化簡(jiǎn)為Asin（ωx+φ）+B的形式，然后求出f（x）的周期
（Ⅱ）根據(jù)題意，求出上的單調(diào)區(qū)間，然后根據(jù)單調(diào)性的意義分別求出最大值和最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查Asin（ωx+φ）+B中參數(shù)的物理意義，以及三角函數(shù)的周期性，還有三角函數(shù)的最值．通過(guò)求f（x）在已知區(qū)間上的單調(diào)性來(lái)求最值．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)h(x)=x+
3
x
在[
3
，∞)上是增函數(shù)；
（2）我們可將問(wèn)題（1）的情況推廣到以下一般性的正確結(jié)論：已知函數(shù)y=x+
t
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在(0，
t
]上是減函數(shù)，在[
t
，+∞)上是增函數(shù)．
若已知函數(shù)f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；又已知函數(shù)g（x）=-x-2a，問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得對(duì)于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如存在，請(qǐng)求出這樣的實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）證明：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）利用絕對(duì)值及分段函數(shù)知識(shí)，將函數(shù)解析式寫(xiě)成分段函數(shù)的形式，然后畫(huà)出函數(shù)圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的值域；
（3）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y=x+2，觀察圖象寫(xiě)出不等式f（x）＞x+2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（ax+b）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式與定義域；
（2）將函數(shù)f（x）圖象向左平移
1
2
個(gè)單位，再向下平移log32個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，設(shè)F(x)=g(
x
9
)g(3x)，求F（x）在[
1
9
，9]上的最值及其相對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
C．將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
2
單位后得g（x）的圖象
D．將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
2
單位后得g（x）的圖象

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