∫
1
0
（
1-(x-1)2
-x）dx=（　　）
A、
π
8
-
1
2
B、
π
4
-
1
2
C、
π
8
D、1-
π
4
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先根據(jù)定積分的幾何意義求出
∫
1
0
（
1-(x-1)2
dx，再根據(jù)定積分計(jì)算求出
∫
1
0
xdx，問題得以解決．
解答： 解：因?yàn)?span id="4x4nou2" class="MathJye">
∫
1
0
（
1-(x-1)2
dx表示以（1，0）為圓心，以1半徑的圓的面積的四分之一，
故
∫
1
0
（
1-(x-1)2
dx=
1
4
π
∴
∫
1
0
（
1-(x-1)2
-x）dx=
∫
1
0
（
1-(x-1)2
dx-
∫
1
0
xdx=
π
4
-
1
2
x2
|
1
0
=
π
4
-
1
2

故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查了定積分的幾何意義和微積分基本定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、空間中的任意三點(diǎn)確定一個(gè)平面
B、空間中兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面
C、有且只有一組對邊平行的四邊形是平面圖形
D、兩組對邊分別相等的四邊形一定是平面圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
AB
+
BD
+
CA
-
CD
=（　�。�
A、
0
B、
AD
C、
BC
D、
DA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
π
4
與x=
3π
4
為函數(shù)f（x）=3sin（ωx+
π
6
）的兩條相鄰對稱軸，則ω=（　�。�
A、1B、2C、±1D、±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角三角形的邊長分別是3，5，x，則x的取值范圍是（　�。�
A、1＜x＜
5
B、4＜x＜
30
C、1＜x＜4
D、4＜x＜
34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P在曲線y=x3-x上移動(dòng)，則過P點(diǎn)的切線的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、[0，π）
B、（0，
π
2
）∪[
3π
4
，π）
C、[0，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
]
D、[0，
π
2
）∪[
3π
4
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下棱柱中，最多只有一對面互相平行的是（　�。�
A、三棱柱B、四棱柱
C、八棱柱D、六棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|2x-1|≤3的解集為（　�。�
A、{x|-1≤x≤2}
B、{x|x≥2或x≤-1}
C、{x|-2≤x≤1}
D、{x|x≥1或x≤-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，底面是平行四邊形的四棱錐P-ABCD，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1，問：在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案