已知橢圓的左焦點為，右焦點為.若橢圓上存在一點，滿足線段相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點為線段的中點，則該橢圓的離心率為 （ ）

A. B. C. D.

D

【解析】

試題分析：設以橢圓的短軸為直徑的圓與線段相切于點，連結，因為分別為的中點，所以，且，又因為線段與圓相切于點，可得,所以，在中，，

所以，根據(jù)橢圓的定義可知，即，化簡得，結合著橢圓中三者的關系，可以求得其離心率，故選D.

考點：橢圓的定義，橢圓的離心率.

考點分析： 考點1：橢圓的標準方程 考點2：橢圓的幾何性質 試題屬性
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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設直線x－3y+m=0（m≠0）與雙曲線(a＞0, b＞0)的兩條漸近線分別交于A、B兩點，若P(m, 0)滿足|PA|=|PB|，則該雙曲線的離心率為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省文登市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓與雙曲線的焦點相同，且它們的離心率之和等于.

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）過橢圓內一點作一條弦，使該弦被點平分，求弦所在直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省文登市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題：，函數(shù)是單調函數(shù)，則：（ ）

A.，函數(shù)不一定是單調函數(shù)

B.，函數(shù)不是單調函數(shù)

C. 函數(shù)不一定是單調函數(shù)

D. 函數(shù)不是單調函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省文登市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列四種說法：

①垂直于同一平面的所有向量一定共面；

②等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，則公比為；

③已知，則的最小值為；

④在中，已知，則.

正確的序號有 .

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省文登市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是首項為的等比數(shù)列，是其前項和，且,則數(shù)列 前項和為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知二面角的大小為30，則由平面上的圓在平面上的正射影得到的橢圓的離心率為                                                                     【   】

A、                        B、                         C、                                   D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)單調遞增區(qū)間是（    ）

A．      B．    C．      D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設向量,,則下列結論正確的是(    )

A．                         B．

C．                         D．

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