設(shè)直線x－3y+m=0（m≠0）與雙曲線(a＞0, b＞0)的兩條漸近線分別交于A、B兩點(diǎn)，若P(m, 0)滿(mǎn)足|PA|=|PB|，則該雙曲線的離心率為 ．

．

【解析】

試題分析：雙曲線（a＞0，b＞0）的兩條漸近線方程為，則

與直線x-3y+m=0聯(lián)立，可得A（），B（），

∴AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（），

∵點(diǎn)P（m，0）滿(mǎn)足|PA|=|PB|，

∴，

∴a=2b，

∴，

∴．

故答案為：．

考點(diǎn)：直線與雙曲線的位置關(guān)系，雙曲線的離心率．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 考點(diǎn)2：雙曲線的幾何性質(zhì) 試題屬性
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在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，．

（Ⅰ）確定角的大��；

（Ⅱ）若的角平分線交線段于，且，設(shè)．

（�。┰嚧_定與的關(guān)系式；

（ⅱ）記和的面積分別為、，問(wèn)當(dāng)取何值時(shí)，+的值最小，最小值是多少？

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下列命題中，真命題是

A．，使得

B．

C．

D．是的充分不必要條件

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已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式是（ ）

A． B．

C． D．

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（本小題滿(mǎn)分12分）若數(shù)列滿(mǎn)足，．

（1）設(shè)，問(wèn)：是否為等差數(shù)列？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由并求出通項(xiàng)；

（2）設(shè)，求的前n項(xiàng)和．

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在矩形ABCD中，若AB=3，AD=4，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)在BC上，若=10，則等于（ ）

A．－5 B．－6 C．－7 D．

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若直線ax+2y+6=0與直線x+a(a+1)y+a2－1=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）

A．－ B．0 C．1 D．0或－

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“2a＞2b”是“l(fā)na>lnb”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為.若橢圓上存在一點(diǎn)，滿(mǎn)足線段相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 （ ）

A. B. C. D.

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