點是雙曲線與圓的一個交點，且，其中分別為雙曲線C1的左右焦點，則雙曲線的離心率為（     ）
A．B．C．D．
A

試題分析：由題意知，雙曲線的焦點分別為和，其中，且.不妨設(shè)，.又因為，根據(jù)大邊對大角原則，.又因為點是雙曲線與圓的一個交點，所以點在雙曲線右支上，根據(jù)對稱性，不妨設(shè)點在第一象限.,所以在圓上，且為圓直徑. ,,, ,可求得，代入中，化簡得，與聯(lián)立，得，得，所以，又，所以，，所以，即雙曲線離心率為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，如果一個橢圓經(jīng)過點P(3,),且以點F(2,0)為它的一個焦點.
（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）中求過點F(2,0)的弦AB的中點M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系上取兩個定點，再取兩個動點且．
（I）求直線與交點的軌跡的方程；
（II）已知，設(shè)直線：與（I）中的軌跡交于、兩點，直線、 的傾斜角分別為且，求證：直線過定點，并求該定點的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別是，離心率，為橢圓上任一點，且的最大面積為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)斜率為的直線交橢圓于兩點，且以為直徑的圓恒過原點，若實數(shù)滿足條件，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以點F1（－1,0），F(xiàn)2（1,0）為焦點的橢圓C經(jīng)過點（1，）。
（I）求橢圓C的方程；
（II）過P點分別以為斜率的直線分別交橢圓C于A，B，M，N，求證： 使得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的右焦點為,過點的直線交橢圓于兩點.若的中點坐標(biāo)為,則的方程為  （　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點F作一直線l交拋物線于A、B兩點，以AB為直徑的圓與該拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系為(     )
A. 相交 B. 相離 C. 相切 D. 不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)圓和圓是兩個定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是（   ）

              
①              ②           ③              ④            ⑤
A．①③⑤B．②④⑤C．①②④D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：已知過拋物線的焦點F的直線與拋物線相交于A，B兩點。

（1）求證：以AF為直徑的圓與x軸相切；
（2）設(shè)拋物線在A，B兩點處的切線的交點為M，若點M的橫坐標(biāo)為2，求△ABM的外接圓方程；
（3）設(shè)過拋物線焦點F的直線與橢圓的交點為C、D，是否存在直線使得，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

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