已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=x2-2x+3，0≤x≤3}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的范圍．
由y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0
可得[y-（a2+1）]（y-a）＞0---------------2分
∵{a2
恒成立，即a2+1＞a恒成立，-------------------3分
∴A=（-∞，a）∪（a2+1，+∞）---------------------------------------------------------------4分
由y=（x-1）2+2且0≤x≤3
∴當x=1時，ymin=2---------------------------6分
當x=3時，ymax=6，∴B=[2，6]------------------------------------------------------8分
A∩B=∅，∴
a2+1≥6
a≤2
，
∴
a≥
5
或a≤-
5
a≤2
------------------------------10分
∴實數(shù)a的取值范圍為(-∞，-
5
]--------------------------------------------------------12分
練習冊系列答案
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x+3
x+1
-2
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A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，4}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)；命題Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸相交于不同的兩點．若P為真，Q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若m≥a，則方程x2+x-m=0有解的逆命題為真命題，則a的取值范圍為______．

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