【題目】已知過拋物線的焦點且斜率為1的直線交拋物線于兩點，，則( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

【答案】B

【解析】

設(shè)直線AB的方程與拋物線的方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系可x1+x2=3p，x1x2=，由拋物線的定義可知，|AF|=x1+，|BF|=x2+，即可得到p．

拋物線y2=2px的焦點F（，0），

準(zhǔn)線方程為x=﹣，設(shè)A（x1，y2），B（x2，y2）

∴直線AB的方程為y=x﹣，

代入y2=2px可得x2﹣3px+=0

∴x1+x2=3p，x1x2=，

由拋物線的定義可知，|AF|=x1+，|BF|=x2+，

∴|AF||BF|=（x1+）（x2+）=x1x2+（x1+x2）+=+p2+=2p2=8，

解得p=2．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S一ABC中，SA＝AB＝AC＝BC＝SB＝SC，O為BC的中點

（1）求證：SO⊥平面ABC

（2）在線段AB上是否存在一點E，使二面角B—SC－E的平面角的余弦值為？若存在，求的值，若不存在，試說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題：函數(shù)的兩個零點分別在區(qū)間和上；命題：函數(shù)有極值.若命題，為真命題的實數(shù)的取值集合分別記為，.

（1）求集合，；

（2）若命題“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1到7的7個數(shù)字中取兩個偶數(shù)和三個奇數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．

試問：（1）能組成多少個不同的五位偶數(shù)？

（2）五位數(shù)中，兩個偶數(shù)排在一起的有幾個？

（3）兩個偶數(shù)不相鄰且三個奇數(shù)也不相鄰的五位數(shù)有幾個？（所有結(jié)果均用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．

其中的真命題是_________．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知若橢圓：（）交軸于，兩點，點是橢圓上異于，的任意一點，直線，分別交軸于點，，則為定值.

（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；

（2）判定（1）類比得到命題的真假，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某校120名學(xué)生假期閱讀時間(單位: 小時)的頻率分布表，現(xiàn)用分層抽樣的方法從，，，四組中抽取20名學(xué)生了解其閱讀內(nèi)容，那么從這四組中依次抽取的人數(shù)是（ ）

分組

頻數(shù)

頻率

12

0.10

30

0.40

n

0.25

合計

120

1.00

A.2，5，8，5B.2，5，9，4C.4，10，4，2D.4，10，3，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校實行自主招生，參加自主招生的學(xué)生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答，至少答對3個才能通過初試已知甲、乙兩人參加初試，在這8個試題中甲能答對6個，乙能答對每個試題的概率為，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響.

（1）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；

（2）若答對一題得5分，答錯或不答得0分，記乙答題的得分為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望和方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲飲料銷售的影響.經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的散點圖和對比表

攝氏溫度

—5

4

7

10

15

23

30

36

熱飲杯數(shù)

162

128

115

135

89

71

63

37

（參考公式），

（參考數(shù)據(jù)），，，.樣本中心點為.

（1）從散點圖可以發(fā)現(xiàn)，各點散布在從左上角到右下角的區(qū)域里.因此，氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)之間成負相關(guān)，即氣溫越高，當(dāng)天賣出去的熱飲杯數(shù)越少.統(tǒng)計中常用相關(guān)系數(shù)來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強弱.統(tǒng)計學(xué)認為，對于變量、，如果，那么負相關(guān)很強；如果，那么正相關(guān)很強；如果，那么相關(guān)性一般；如果，那么相關(guān)性較弱.請根據(jù)已知數(shù)據(jù)，判斷氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)相關(guān)性的強弱.

（2）（i）請根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)的線性回歸方程；

（ii）記為不超過的最大整數(shù)，如，.對于（1）中求出的線性回歸方程，將視為氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)的函數(shù)關(guān)系.已知氣溫與當(dāng)天熱飲每杯的銷售利潤的關(guān)系是（單位：元），請問當(dāng)氣溫為多少時，當(dāng)天的熱飲銷售利潤總額最大？

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