某校開設10門課程供學生選修，其中A、B、C三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規(guī)定，每位同學選修三門，則每位同學不同的選修方案種數(shù)是
 
．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：A，B，C三門由于上課時間相同至多選一門，A，B，C三門課都不選，有C73=35種方案；A，B，C中選一門，剩余7門課中選兩門，有C31C72=63種方法，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結果．
解答： 解：∵A，B，C三門由于上課時間相同，至多選一門，
第一類A，B，C三門課都不選，有C73=35種方案；
第二類A，B，C中選一門，剩余7門課中選兩門，有C31C72=63種方案．
∴根據(jù)分類計數(shù)原理知共有35+63=98種方案．
故答案為：98．
點評：本題考查分類計數(shù)問題，關鍵是一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數(shù)字相加得到結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某數(shù)學老師身高175cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是172cm、169cm和181cm．已知兒子的身高與父親的身高有關．
（1）列表（用表格表示題目中父子之間兒子的身高y與父親的身高x對應關系）；
父親的身高x（cm）
 
 
 
兒子的身高y（cm）
 
 
 
（2）用線性回歸分析的方法預測該教師孫子的身高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＜
5
4
，則函數(shù)f（x）=4x-2+
1
4x-5
取得最大值時x的值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
3
sinθ+cosθ=m+1，則實數(shù)m的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（x，y），x∈{0，1，2，3，4}，y∈{-2，-1，1，2}，則
a
⊥
b
的概率
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個算法流程圖，則輸出的a的值是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x上一點P到焦點的距離等于2，并且點P在x軸下方，則點P的坐標是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（mx-1）ex在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0），則函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)的充要條件為（　�。�
A、b2＜3ac
B、b2＞3ac
C、b2≤3ac
D、b2≥3ac

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