如果函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且f（x）=（x+2）2+1（x≥0），求x＜0時(shí)f（x）的表達(dá)式，畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的圖象．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)的奇偶性解函數(shù)的解析式，步驟是固定的．作圖要保持對(duì)稱(chēng)性．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，
即：f（x）=f（-x），
當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，
則f（x）=f（-x）=（-x+2）2+1，
即：x＜0時(shí)f（x）=（-x+2）2+1，
函數(shù)y=f（x）的圖象如右圖：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了借助函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1＜|x-2|＜2}，B={x|x2-（a+1）x+a＜0}，且A∩B≠∅，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
e1
與
e2
的夾角為60°，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
，求
a
•
b
及
a
與
b
的夾角α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+b（b＜a＜1），f（1）=0，且方程f（x）+1=0有實(shí)根．
（1）求證：-3＜b≤-1且a≥0；
（2）若m是方程f（x）+1=0的一個(gè)實(shí)根，判斷f（m-4）的正負(fù)，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以Z表示．
（1）如果Z=8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）如果Z=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C在y軸上截得的弦為AB，A的坐標(biāo)為（0，5），B的坐標(biāo)為（0，-1），且圓心在直線x=4上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，3）．
（1）求圓心C的坐標(biāo)并寫(xiě)出圓C的方程；
（2）直線l過(guò)P且與圓C相切時(shí)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1），求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，3，2m+3}，集合B={3，m2}．若B⊆A，則實(shí)數(shù)m=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案