如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點（算第1層），第2層每邊有兩個點，第3層每邊有三個點，依次類推．

（1）試問第層的點數(shù)為___________個；

（2）如果一個六邊形點陣共有169個點，那么它一共有_____層．

 

(1) ；(2)8.

【解析】

試題分析： （1）由題意知：，，，，…，

∴數(shù)列是從第2項起成等差數(shù)列，∴.

（2）由，∴.

考點：等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式.

 

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已知定點、，動點，且滿足、、

成等差數(shù)列.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）若曲線的方程為，過點的直線與曲線相切，

求直線被曲線截得的線段長的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列中，，且．為數(shù)列的前項和，且．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前項的和；

（3）證明對一切，有．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)則函數(shù)的零點為( )

A．和1 B．和0 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐中，平面，底面是直角梯形，

且.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）若是的中點，求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為，若三點的橫坐標成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則=（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系中，為坐標原點，直線與圓相交于兩點，．若點在圓上，則實數(shù)（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，若，則= ( )

A.1 B.-2 C.-2或4 D.4

 

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