（本小題滿分12分）
判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性.
（1）該函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，（2）證明:見解析。
本試題主要是考查了函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用。
利用定義法設(shè)出變量，然后代入解析式，作差，變形，定號，下結(jié)論得到。
解：（1）該函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，
（2）證明:設(shè)且，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408232347344382587.png" style="vertical-align:middle;" />
當(dāng)時，；
所以，即，
故該函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，；
（1）求在上的解析式；
（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知函數(shù)
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）在坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像
（3）寫出該函數(shù)的定義域，值域，奇偶性和單調(diào)區(qū)間（不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)，的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三個數(shù)的大小關(guān)系為  (   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823234627810303.png" style="vertical-align:middle;" />，是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是(     ) 
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)時，單調(diào)遞增.若且，則的值（   ）  
A．恒小于0B．恒大于0C．可能為0D．可正可負(fù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)
(1)若，求x的值；
(2)若對于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案